DEFINICION DE DECIBEL (db)

 

Se denomina decibelio a la unidad empleada en Acústica y Telecomunicación para expresar la relación entre dos potencias, acústicas o eléctricas.

El decibelio, símbolo dB, es una unidad logarítmica y es la décima parte del belio, que sería realmente la unidad, pero que no se utiliza por ser demasiado grande en la práctica.
El belio recibió este nombre en honor de Alexander Graham Bell, tradicionalmente considerado como inventor del teléfono

 Es una unidad de medida adimensional y relativa (no absoluta), que es utilizada para facilitar el cálculo y poder realizar gráficas en escalas reducidas.

N [dB] = 10 log

PS


PE

El dB relaciona la potencia de entrada y la potencia de salida en un circuito, a través de la fórmula:

 

 

   

Se puede usar para medir ganancia o atenuación (una ganancia negativa significa atenuación)

Una ganancia de 3dB significa que la potencia de salida será el doble de la de entrada.

Una atenuación de 3 dB (ganancia de –3dB) significa que la potencia de salida será la mitad de la de entrada, es decir, si se tratara de una fibra óptica, en esta se estaría perdiendo la mitad de la potencia óptica.

 Tabla de equivalencias

Potencia en watts

 

Potencia en dBm

1 pW

1pW

-90

10pW

 

-80

100pW

 

-70

1.000pW

=1 nW

-60

10.000pW

 

-50

100.000pW

 

-40

1.000.000pW

=1 mW

-30

10.000.000pW

 

-20

100.000.000pW

 

-10

1.000.000.000pW

=1 mW

0

10mW

 

+10

100mW

 

+20

1.000mW

=1 W

+30

En esta tabla puede apreciarse la imposibilidad de manejar un gráfico en watts, y la comodidad de manejar cifras en dB. (pW=picowattnW=nanowattmW=microwattmW=miliwatt)

 El decibelio es la principal unidad de medida utilizada para el nivel de potencia o nivel de intensidad del sonido. En esta aplicación la escala termina hacia los 140 dB, donde se llega al umbral del dolor.
Se utiliza una escala logarítmica porque la sensibilidad que presenta el oido humano a las variaciones de intensidad sonora sigue una escala aproximadamente logarítmica, no lineal. Por ello el belio y su submúltiplo el decibelio, resultan adecuados para valorar la percepción de los sonidos por un oyente.

Para el cálculo de la sensación recibida por un oyente, a partir de las unidades físicas, mensurables, de una fuente sonora, se define el nivel de potencia, LW, (en decibelios) y para ello se relaciona la potencia de la fuente del sonido a estudiar con la potencia de otra fuente cuyo sonido esté en el umbral de audición, por la fórmula siguiente:

{L_W}= 10\times log \frac{W_1}{W_0}(dB)

en donde W1 es la potencia a estudiar, y W0 es la potencia umbral de audición, que expresada en unidades del SI, equivale a vatios.

Las ondas de sonido producen un aumento de presión en el aire, luego otra manera de medir físicamente el sonido es en unidades de presión (pascales). Y puede definirse el Nivel de presión, LP, que también se mide en decibelios.

{L_P}= 20\times log \frac{P_1}{P_0} (dB)

en donde P1 es la presión del sonido a estudiar, y P0 es la presión umbral de audición, que expresada en unidades del SI, equivale a Pa.

El decibelio es quiza la unidad más utilizada en el campo de las Telecomunicaciones por la simplificación que su naturaleza logarítmica posibilita a la hora de efectuar cálculos con valores de potencia de la señal muy pequeños.
Como relación de potencias que es, la cifra en decibelios no indica nunca el valor absoluto de las dos potencias comparadas, sino la relación entre ellas.
Esto permite, por ejemplo, expresar en decibelios la ganancia de un amplificador o la pérdida de un atenuador sin necesidad de referirse a la potencia de entrada que, en cada momento, se les esté aplicando.

La pérdida o ganancia de un dispositivo, expresada en decibelios viene dada por la fórmula:

{dB}= 10\times log \frac{P_E}{P_S}

en donde PE es la potencia de la señal en la entrada del dispositivo, y PS la potencia a la salida del mismo.
Si hay ganacia de señal (amplificación) la cifra en decibelios será positiva, mientras que si hay pérdida (atenuación) será negativa.

En Telecomunicación muchas veces se utiliza como nivel de referencia el milivatio, obteniéndose los resultados en dB referidos a 1 mW, esto es en dBm.

Para sumar ruidos, o señales en general, es muy importante considerar que no es correcto sumar directamente valores de las fuentes de ruido expresados en decibelios. Así, dos fuentes de ruido de 21dB no dan 42dB sino 24dB.

En este caso se emplea la formula:

10\cdot \log_{10}(10^{\frac{X_1}{10}}+10^{\frac{X_2}{10}}+ ... )  =dB totales

Donde Xn son los valores de ruido o señal, expresados en decibelios, a sumar.

10 \cdot \log_{10} \left( antilog\left( \frac{X_1}{10} \right )+ antilog \left( \frac{X_2}{10} \right )+ ... \right)  = dB totales

En algunos países, para los mismos fines que el decibelio, se utiliza otra unidad llamada neper, que es similar al belio pero que en lugar de estar basada en el logaritmo decimal de la relación de potencias lo está en el logaritmo natural o neperiano de la citada relación, viniendo el número de nepers dado por la fórmula:

N = 0,5 \cdot ln \frac{P_1}{P_2}

Aunque se puede utilizar indistintamente para relaciones de potencias, voltajes o intensidades, el neper se utiliza frecuentemente para expresar relaciones entre voltajes o intensidades, mientras que el decibelio es más utilizado para expresar relaciones entre potencias. Teniendo esto en cuenta se puede establecer la relación entre ambas unidades a partir de una relación de voltajes:

1\ \mbox{Np} = \ln \frac{V_1}{V_2} \mbox{; por lo que}    \frac{V_1}{V_2}= e=2.71828182846.

 Si ahora se calcula cuantos decibelios corresponden a esta relación de tensiones, se tiene:

1\ \mbox{Np} = 20 log e  \approx 8.686\ \mbox{dB}

 

RELACION ENTRE NEPER Y DECIBEL

El Neper y el decibel son unidades que miden el cambio de la intensidad sonora como resultado de un cambio de energía. Específicamente si trabajamos la unidad Neper tenemos:

[Nepers]

Y en decibeles:

[dB]

 Obtenemos una constante como relación entre las dos unidades a partir de las dos últimas ecuaciones:

 En ingeniería de sonido, asumiendo que un cambio en la energía sonora se asocia a un cambio directo en la potencia eléctrica, se puede escribir que:

Si remplazamos la potencia por sus respectivos equivalentes, se obtiene:


 

Por reglas de los logaritmos, se llega finalmente a:

 

PARA QUE TIPO DE MEDICION SE EMPLEA

 

(Dbi)  se emplea para la medicion de voltios.

(Dbu)

(dbm) El dBm es una unidad de medida utilizada, principalmente, en telecomunicación para expresar la potencia absoluta mediante una relación logaritmica.

El dBm se define como el nivel de potencia en decibelios en relación a un nivel de referencia de 1 mW.

El valor en dBm en un punto, donde tenemos una potencia P, viene dado por la fórmula siguiente:

dBm = 10\times log  \frac{P}{1 mW}

 

BIBLIOGRAFIA:

http://es.wikipedia.org/wiki/Decibel

http://www.paginadigital.com.ar/articulos/2002rest/2002terc/tecnologia/sica77.html

http://www.google.com.mx/search?hl=es&q=decibel&meta=

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001603/lecciones/cap6/cap6lec2/cap6lec2.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/DBm